一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的1/2,第二次喝去现有的一半,然后又补上这次喝去的1/2,照这样,第五次补完后,杯内的水是原来的_.
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一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的1/2,第二次喝去现有的一半,然后又补上这次喝去的1/2,照这样,第五次补完后,杯内的水是原来的_.
题目
一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的
1
2
答案
设原有水量为1.
①第一次补完后有水:
1×
1
2
+1×
1
2
×
1
2
=(1+
1
2
)×
1
2
;
②第二次补完后有水:
(1+
1
2
)×
1
2
×
1
2
+(1+
1
2
)×
1
2
×
1
2
×
1
2
=(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×
1
2
×
1
2
;
…
⑤第五次补完后有水:
(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
243
1024
.
故答案为:
243
1024
.
举一反三
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