已知三角形abc中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若b=√3/2,求a+c的取值范围
题目
已知三角形abc中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若b=√3/2,求a+c的取值范围
(2)若1/a,1/b,1/c也成等差数列,求A,C的大小
答案
A、B、C成等差数列,则:B=60°、A+C=120°1、a/sinA=c/sinC=b/sinB=1则:a+c=sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA=(3/2)sinA+(√3/2)cosA=√3[(√3/2)sinA+(1/2)cosA]=√3sin(A+60°)...
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