一个一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=－x+2的交点N的纵坐标为1.

题目

一个一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=－x+2的交点N的纵坐标为1.
求:1.这个一次函数的解析式
2.这个函数的图象与纵坐标围成的三角形的面积

答案

因为该函数与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,将x=2代入y=2x+1得,y=5即该函数过（2,5）点
又因为与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,将y=1代入y=-x+2,得y=1,即该函数过（1,1）点
设该函数解析式为y=kx+b
因为该函数过（2,5）、（1,1）两点.代入得
k+b=1;
2k+b=5
解得：k=4,b=-3
所以所求函数解析式为y=4x-3
该函数与x轴交点为：（3/4,0）
与y轴交点为：（0,-3）
所以与坐标轴围成的三角形面积S=1/2×3×（3/4）=9/8