高一指数函数 f(x)=2/（3^x-1）+m

题目

高一指数函数 f(x)=2/（3^x-1）+m
已知f(x)=2/（3^x-1）+m 是奇函数,求常数m的值
因f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数
所以对于任意的x满足f(-x)=-f(x)
2/[3^(-x)-1]+m=-2/(3^x-1)-m
我都知道……
就是不知道后面怎么算出m……
T-T

答案

2/[3^(-x)-1],上下乘3^x
所以=2*3^x/(1-3^x)
所以2/[3^(-x)-1]+m=-2/(3^x-1)-m
2*3^x/(1-3^x)+m=-2/(3^x-1)-m
2*3^x/(1-3^x)+2/(3^x-1)=-2m
3^x/(1-3^x)+1/(3^x-1)=-m
-3^x/(3^x-1)+1/(3^x-1)=-m
(1-3^x)/(3^x-1)=-m
-1=-m
m=1