a为n阶矩阵,a的行列式值为2,求a*a的行列式的值

题目

a为n阶矩阵,a的行列式值为2,求a*a的行列式的值

答案

知识点：两个或以上方阵乘积的行列式等于每个方阵求行列式再乘积即|ABC···|=|A||B||C|···.只有方阵即行数与列数相同才可以求行列式.并且只有求行列式时,方阵ABC···位置可任意,即|ABC···|=|CAB···|=|BAC···|=···=|A||B||C|···,其行列式值不变.
故|A×A|=|A|×|A|=2×2=4.