在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上证明：（1）AD*AD-AB*AB=BD*CD;(2)D在AB上,结论如何,又如何证明

题目

在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上证明：（1）AD*AD-AB*AB=BD*CD;(2)D在AB上,结论如何,又如何证明
重点第二问

答案

证明：作AE垂直于BC ∵AB=AC ∴BE=CE 在三角形ABE中有：AB^2=BE^2+AE^2 在三角形ADE中有：AD^2=AE^2+DE^2 又DE=CE+CD ∴AD^2=(AB^2-BE^2)+(CE+CD)^2=AB^2-BE^2+CE^2+2CE*CD+CD^2 =AB^2+2CE*CD+CD^2,(∵BE=CE） =AB^2...