一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求它的边数和每个内角的度数.
题目
一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求它的边数和每个内角的度数.
答案
设每个内角的度数为n°,则每个外角的度数为(n°-140°),
由n+(n-140)=180,
得n=160.
即每个内角为160°,从而每个外角为20°.
由于360÷20=18,
所以这个多边形为十八边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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