如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线．（1）求∠AOD和∠AOF的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？

题目

如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线．

（1）求∠AOD和∠AOF的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？为什么？

答案

（1）∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=

∠BOC=

×80°=40°
又∵∠AOF=∠BOE（对顶角相等）
∴∠AOF=40°
（2）OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°，∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线． （1）求∠AOD和∠AOF的度数； （2）OF平分∠AOD吗？为什么？