设 a,b,c 为整数,证明：如果 b 被 a 整除,且 c 被 b 整除,(b + c) 可以被 a 整除.

题目

设 a,b,c 为整数,证明：如果 b 被 a 整除,且 c 被 b 整除,(b + c) 可以被 a 整除.

答案

设b÷a=m,c÷b=n,
则b=am,c=bn=amn
所以（b+c)÷a=(am+amn)÷a=m+mn