请问,设A是n阶实数矩阵,若A转置乘A等于0,用矩阵分块来证明A=0怎么证?
题目
请问,设A是n阶实数矩阵,若A转置乘A等于0,用矩阵分块来证明A=0怎么证?
答案
将A的每一列分为一块A=(a1,...,an)则 A^TA = a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tana2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan...an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan=0所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n由于A为实矩阵,所以 ai=0.所以 A =0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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