代数式1/2x2+8x+5的最小值是_.
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代数式1/2x2+8x+5的最小值是_.
题目
代数式
1
2
答案
∵
1
2
x
2
+8x+5=
1
2
(x
2
+16x)+5=
1
2
(x
2
+16x+64-64)+5,
⇒
1
2
x
2
+8x+5=
1
2
[(x+8)
2
-64]+5=
1
2
(x+8)
2
-27,
∵
1
2
(x+8)
2
≥0,
∴代数式
1
2
x
2
+8x+5的最小值是-27.
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