P(2,3)关于直线l：2x-y-4=0的对称点p“的坐标

题目

P(2,3)关于直线l：2x-y-4=0的对称点p“的坐标

答案

这是必会做的题.设点P'坐标为（m,n)
则点P与点P'的中点为：（（2+m)/2,(3+n)/2）,它在直线l上,代入,得到一个方程.
点P与点P'的连线斜率为：(n-3)/(m-2),直线l：2x-y-4=0的斜率为2.所以：(n-3)/(m-2)*2=-1.得到第二个方程.
联立这两方程,得到：m=22/5,n=9/5
对称点p“的坐标为（22/5,9/5）
记住两点,一是中点在对称轴上,另一个就是斜率乘积等于负1,就是垂直.