已知复数Z满足arg(Z-4)=π/4,|Z|=2倍根号10,求复数Z?
题目
已知复数Z满足arg(Z-4)=π/4,|Z|=2倍根号10,求复数Z?
答案
设Z=a+bi,则:Z-4=(a-4)+bi 因为arg(Z-4)=π/4 所以a-4=b |Z|=2倍根号10,故:a^2+b^2=40 a^2+(a-4)^2=40 2a^2-8a+16=40 a^2-4a-12=0 (a-6)(a+2)=0 a=-2或6 b=a-4=-6或2 故:Z=-2-6i或6+2i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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