已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程

题目

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程
请用一般方法或用参数方程解

答案

这题目很难解的,奥林匹克高手帮你啦.(xA-2)/(2-xB)=2,(yA-1)/(1-yB)=2xA=6-2xB.(1)yA=3-2yB.(2)(xA)^2/16+(yA)^2/4=1(xA)^2+4(yA)^2=16.(3)(xB)^2+4(yB)^2=16.(4)(1)^2+4*(2)^2:(xA)^2+4(yA)^2=(6-2xB)^2+4*(3-2yB)^...