在三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a.b.c满足2b2=3ac,求A
题目
在三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a.b.c满足2b2=3ac,求A
答案
2B=A+CA+C+B=180°3B=180°B=60°A+C=120°由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac而2b²=3ac∴2(a²+c²-ac)=3aca²+c²-5/2ac=0(a-2c)(a-c/2)=0a=2c或a=c/2由正弦定...
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