一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm,三角形绕较短的直角边所在的直线旋转一周得到圆锥.

一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm,三角形绕较短的直角边所在的直线旋转一周得到圆锥.

题目
一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm,三角形绕较短的直角边所在的直线旋转一周得到圆锥.
(1)圆锥的表面积
(2)圆锥侧面展开图的圆心角.
答案
根据勾股定理,可以知道这个三角形的斜边为5
绕较短的边长就是绕3CM长的直角边旋转
表面积等于底边圆和扇形的面积
计算方式:底面积16兀=兀*4*4
侧面积=1/2LR=1/2*兀*8*5=20兀
所以表面积=36兀
圆心角设为X
有1/2LR=X/360*兀*R^2
20兀=X/360*兀*25
X=288度
做这道题目需要了解扇形的2个计算公式
1是s=1/2*L*R
2是S=X/360*兀*R^2
L代表扇形的弧长 R代表扇形所在的圆的半径 X代表圆心角的度数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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