对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f(a)=a的所有整数a=?
题目
对每一实数对(x,y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1,若f(-2)=-2,试求满足f(a)=a的所有整数a=?
答案
令x=y=-1,f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=-2,得f(-1)=-2令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0)+1,得f(0)=-1令x=1,y=-1f(0)=f(1)+f(-1),得f(1)=1令x=n,y=1f(n+1)=f(n)+f(1)+n+1所以:f(n+1)-f(n)=n+2f(2)-f(1)=3f(3)-f(2)=4.f(n)-f(n-1)=n+1所...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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