（多远函数的极值问题） 函数z=(x-1)^2+(y+1)^2的极 （“大”或“小”）,值是?

题目

（多远函数的极值问题） 函数z=(x-1)^2+(y+1)^2的极 （“大”或“小”）,值是?
章节属于 多远函数的极值

答案

解法一：（直接观察法）
∵z=(x-1)^2+(y+1)^2
∴当x=1,y=-1时,z=0
故当x=1,y=-1时,函数z=(x-1)^2+(y+1)^2取得极值z=0.
解法二：(多元函数极值法)
∵z=(x-1)^2+(y+1)^2
∴令αz/αx=2(x-1)=0,αz/αy=2(y+1)=0
==>x=1,y=-1
故当x=1,y=-1时,函数z=(x-1)^2+(y+1)^2取得极值z=0.