求y=∫(0,x)(sint+costsint)dt 的最大值
题目
求y=∫(0,x)(sint+costsint)dt 的最大值
答案在这里:
第二行的1/4是怎么来的?
答案
答:解析如下:
y=∫(sint)dt+(1/2)∫sin2tdt 因为:sintcost=(1/2)*2sintcost=(1/2)sin2t
=-cost+(1/4))∫sin2td(2t) 因为:为了构造d(2t),就是凑微分,dt=(1/2)d(2t)
=-[cosx-cos0)-(1/4)cos2t) 所以:(1/2)*(1/2)=1/4,因此1/4就是凑微分弄出来的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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