① ② ③的结论我都能理解,但就是不能理解“函数图象经过同一个点.

题目

① ② ③的结论我都能理解,但就是不能理解“函数图象经过同一个点.
定义[ a,b,c]为函数y=ax2+bx+c 的特征数,下面给出特征数为 [2m,1 – m ,–1– m] 的函数 5 | 提问时间：2010-8-29 12:42 | 提问者：wsc62wsc
下面给出特征数为 [2m,1 – m ,–1– m] 的函数的一些结论：
① 当m = – 3时,函数图象的顶点坐标是( ,)；
② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；
③ 当m < 0时,函数在x > 时,y随x的增大而减小；
④ 当m ≠0时,函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有（ B ）
A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②④
① ② ③的结论我都能理解,但就是不能理解“函数图象经过同一个点.

答案

任取m ≠0,n ≠0,且m ≠n,考察函数y=2mx^2+(1-m)x-1-m ………① y=2nx^2+(1-n)x-1-n ………② 是否有固定交点①-②得2(m-n)x^2-(m-n)x-(m-n)=0解得x1=1；x2=-1/2分别带回①②得到相同的y1=0；y2=-3/2即方程①②交点...