说明如果A是空集,并且B是空集.则A交B也是空集.

说明如果A是空集,并且B是空集.则A交B也是空集.

题目
说明如果A是空集,并且B是空集.则A交B也是空集.
选自课改后高一数学地23页第5题
答案
由于A为空集,那么A中无元素,同样,B中也无元素,A交B也无元素,也就是空集.
或者假设A交B不是空集,不妨设a为A交B的元素,那么a既是A的元素又是B的元素,A和B都不是空集,与条件矛盾,假设不成立,所以A交B也是空集.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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