在梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，且AF⊥AD，E在CD上，满足AF=EF．（1）求证：1/2∠AFE+∠D=90°；（2）连结AE，若AD=5，AF=6，求AE的长．

题目

在梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，且AF⊥AD，E在CD上，满足AF=EF．

（1）求证：

答案

（1）证明：过F作FN⊥AE于N，交AD于M，
∵AF=EF，
∴∠AFM=∠EFM=

∠AFE，AN=EN，
∵F为BC中点，AB∥DC，
∴FM∥AB∥CD，
∴AM=DM，∠ANM=∠AED=90°，
∵FM⊥AE，AF⊥AD，
∴∠MAF=∠ANF=90°，
∴∠AFM+∠NAF=90°，∠DAE+∠NAF=90°，
∴∠AFM=∠DAE=

∠AFE，
∵∠∠AED=90°，
∴∠D+∠DAE=90°，
即

∠AFE+∠D=90°．
（2）∵AM=DM，AD=5，
∴AM=2.5，
在Rt△MAF中，由勾股定理得：MF=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

在梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，且AF⊥AD，E在CD上，满足AF=EF． （1）求证：1/2∠AFE+∠D=90°； （2）连结AE，若AD=5，AF=6，求AE的长．