如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O． （1）设∠A=n°（n为已知数），求∠BOC的度数； （2）当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A．

题目

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．

（1）设∠A=n°（n为已知数），求∠BOC的度数；
（2）当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A．

答案

（1）∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠PCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-n°）=90°-12n°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+1...