求Sn=2又（1/2）+4又（1/4）+6又（1/8）+8又(1/16）+……+（2n+1/2^n）=

题目

求Sn=2又（1/2）+4又（1/4）+6又（1/8）+8又(1/16）+……+（2n+1/2^n）=

答案

Sn=(2+4+……+2n)+(1/2+1/4+……+1/2^n)
=2n(n+1)/2+1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=n²+n+1-1/2^n