数学题(高二)求解,写详细过程

题目

数学题(高二)求解,写详细过程
设底面为等边三角形的直菱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为?（晕,我做时,设底面边长为X和2X做到的答案不同）

答案

设变长为x 则底面积S为√3*x^2/4
所以高h=V/s=(4V*√3)/(3*x^2)
所以表面积f(x)＝(√3*x^2)/2+(4V*√3)/x
求导得到f'(x)＝√3*x－(4V*√3)/(x^2)
f'(x)=0 得到极值 此时 x＝三次根号（4V）
至于设成2x的问题 我也试了 结果一样
估计是因为计算错误吧