老师,怎么证明齐次方程组Ax=0有n-r(A)个线性无关解向量啊?
题目
老师,怎么证明齐次方程组Ax=0有n-r(A)个线性无关解向量啊?
答案
这个写出来比较麻烦
你这么理解吧:
系数矩阵A有一个非零的 r(A) 阶子式
这个子式所在列对应的未知量是约束未知量, 其余未知量是自由未知量,有n-r(A)个
自由未知量任意取定一组数, 由Cramer 法则知可唯一确定约束未知量
那么让自由未知量分别取 (1,0,...,0), (0,1,...,0),(0,0,...,1) 即得一组线性无关的解向量 ( n-r(A)个)
--这是因为 线性无关的向量组 添加若干个分量仍线性无关
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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