已知二次函数y1=ax*2+bx+c和一次函数y2=-bx,其中实数abc满足a》b》c,a+b+c=0

题目

已知二次函数y1=ax*2+bx+c和一次函数y2=-bx,其中实数abc满足a》b》c,a+b+c=0
（1）求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；
（2）设AA1垂直于x轴,BB1垂直于x轴,垂足分别为A1,B1求线段A1B1的长的取值范围.

答案

（1）证明：∵a+b+c=0∴-c=a+bax²+bx+c=-bxax²+2bx+c=0Δ=(2b)²-4ac=4(b²-ac)∵b²-ac=b²+a(a+b)=a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4>0∴Δ=4(b²-ac)>0∴两函...