若点P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上,已知点A（—2,3）、B（—1,—4）,且PA=PB,则P点坐标为：
题目
若点P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上,已知点A（—2,3）、B（—1,—4）,且PA=PB,则P点坐标为：
答案
第一,三象限的平分线是Y=X,所以点P在直线Y=X上
设点P的坐标为（X1,Y1）,由于在直线Y=X上,所以Y1=X1
PA=PB,由点到点的距离公式得 (X1+2)^2+(X1-3)^2=（X1+1)^2+（X1+4)^2
得到X1=1/3,Y1=1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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