当X大于等于-2且小于等于1时,一次函数y=(2a-3)x+a+2的图像在x轴上方,求a的取值范围.

题目

当X大于等于-2且小于等于1时,一次函数y=(2a-3)x+a+2的图像在x轴上方,求a的取值范围.

答案

首先,是一次函数,得（2a-3）≠0
分类讨论：
·（2a-3）>0:
当y>0(在x轴上方),(2a-3)x+a+2>0
解得x>-(a+2)/(2a-3)
[-2,1]应在这个范围中
所以-（a+2）/(2a-3)<-2
[结合（2a-3）>0]
得：[将不等式两边同乘（2a-3）]
3/2·（2a-3）<0
当y>0(在x轴上方),(2a-3)x+a+2>0
解得x<-(a+2)/(2a-3)
[-2,1]应在这个范围中
所以-（a+2）/(2a-3)>1
[结合（2a-3）<0]
得：[将不等式两边同乘（2a-3）]
1/3总上,满足要求的a取值范围为：（1/3,3/2）∪（3/2,8/3）