关于X,Y的X^2+Y^2=208(X+Y)方程的所有正整数解

题目

关于X,Y的X^2+Y^2=208(X+Y)方程的所有正整数解

答案

(x-104)^2+(y-104)^2=2*104^2
x=208,y=208;
可以注意到x必须等于y(因为右边有个2,不能有根号2存在）
有2x^2=208*2x,即x=208,y=208是唯一解.