已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(x)=1,求f(x).

已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(x)=1,求f(x).

题目
已知f(x)的定义域为自然数集N,且满足条件f(x+1)=f(x)+f(y)+xy,且有f(x)=1,求f(x).
答案
令y=1则有f(x+1)-f(x)=f(1)+x=1-x
当x=1,f(2)-f(1)=2 ①
当x=2,f(3)-f(2)=3 ②
…… ……
f(x)-f(x-1)=x @
将①+②+……+@有:
f(x)-f(1)=2+3+……x
f(x)=x(x+1)/2
这不是我学校这个星期的作业题么.= =‖
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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