若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有( )

若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有( )

题目
若X的平方+MX+20能在整数范围内分解因式,则M可取的数值共有( )
A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
答案
谢谢waterlight提醒,没细看
B.6个
设x^2+kx+20=(x+a)(x+b),展开,得
x^2+kx+20=x^2+(a+b)x+ab
两边对比,得
a+b=k
ab=20=2×2×5=1×20
所以a、b的可能值为:
a=2,b=10,此时k=12;
a=4,b=5,此时k=9;
a=-2,b=-10,此时k=-12;
a=-4,b=-5,此时k=-9;
a=20,b=1,此时k=21;
a=-20,b=-1,此时k=-21;
所以k的取值有4个为:9、-9、12、-12、21、-21.
k还有无限取值,比如-4/x、-16/x、16/x…… 题目并没有限制k的取值范围 所以k可以取以x为分母的分数来配成平方差公式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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