已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且有f(x)+g(x)=1/(x-1),求f（x）,g（x）的解析式
题目
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且有f(x)+g(x)=1/(x-1),求f（x）,g（x）的解析式
答案
f（x）为偶数,g（x）为奇函数则有:f(x)=f(-x)g(x)=-g(-x)f(x)+g(x)=1/(x-1),(1)令x=-xf(-x)+g(-x)=-1/(x+1)g(x)-f(x)=-1/(x+1),(2)由(1),(2)解得f(x)=1/2[1/(x-1)+1/(x+1)]=x/(x^2-1)g(x)=x/(x^2-1)-1/(x+1)=[x-x+1]...
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