向量a=（1，2），b=（x，1），c=2a+b，d=2a-b，若c∥d，则实数x的值等于（　　） A.12 B.-12 C.16 D.-16

题目

向量

a

=（1，2），

b

=（x，1），

c

=2

a

+

b

，

d

=2

a

-

b

，若

c

∥

d

，则实数x的值等于（　　）
A.

1

2

B. -

1

2

C.

1

6

D. -

1

6

答案

∵

a

=（1，2），

b

=（x，1），

c

=2

a

+

b

，

d

=2

a

-

b

∴

c

=（2+x，5），

d

=（2-x，3）
∵

c

∥

d

，∴3（2+x）-5（2-x）=0
∴x=

1

2

故选A

先根据向量

a

，

b

的坐标求向量

c

，

d

的坐标，再根据

c

∥

d

，用向量平行的充要条件计算即可．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题考查了向量平行的充要条件的应用，做题时要与向量垂直的充要条件区分开．