问一道简单的不定积分题目...
题目
问一道简单的不定积分题目...
∫f(x)dx=xlnx-x+c,则f(x)=?
这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的:
xlnx-x=(xlnx)'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x(1/x)-1=lnx-1
但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数学很糟糕反应很慢= =
我知道自己错哪了= =x乘以1/x我给丢下了...
于是问个别的题吧...f(x)=lnx,∫e^2xf'(e^x)dx=?
f(e^x)就等于X吧?那么它的导数就是1了
就等于求e^2x不定积分了...为什么答案是e^x+C呢?
答案
你弄错符号f'(e^x)的意思了.f'(e^x)不是说因为f(e^x)=x,所以对其求导就行了.真正含义是f(e^x)表示f的导数在e^x这一点取值,f'是个函数符号,括号里面是表示在哪一点取值,这才是函数的定义.因此f'(x)=1/x,f'(e^x)=1/(e^...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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