已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(x),(x

题目

已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(x),(x

答案

由f(-1)=0得a-b+1=0;若a=0,得b=1∴f(x)=x+1函数f(x)的值域为(-∞,+∞）,与已知矛盾∴a≠0,函数f(x)=ax2+bx+1为二次函数∵函数f(x)的值域为[0,+∞）,即函数f(x)的顶点的纵坐标为0.∴（4a-b^2）/4a=0 注∵a≠0∴4a-b^2...