[在线等]抛物线与坐标轴的公共点/X轴的交点问题
题目
[在线等]抛物线与坐标轴的公共点/X轴的交点问题
像y=x^2-5x+2这样的二次函数与X轴和坐标轴的公共点怎么求?一步步的
答案
y=x^2-5x+2这样的二次函数与X轴有公共点
即纵坐标为y=0
所以x^2-5x+2=0
x^2-5x+25/4+2-25/4=0
(x-5/2)^2=17/4
x-5/2=+√17/2 或 x-5/2=-√17/2
所以x1=(5+√17)/2
x2=(5-√17)/2
或直接由求根公式得x=(5±√17﹚/2
二次函数与X轴有公共点为((5+√17﹚/2,0);((5-√17﹚/2,0)明白吗?
y=x^2-5x+2这样的二次函数与坐标轴的公共点即与X轴和y轴的交点
上面已经求得与X轴有公共点为((5+√17﹚/2,0);((5-√17﹚/2,0)
再求与y轴有公共点,此时横坐标x=0.所以纵坐标y=x^2-5x+2=0^2-5*0+2=2
故与y轴有公共点为(0,2)
二次函数与坐标轴的公共点((5+√17﹚/2,0);((5-√17﹚/2,0);(0,2)
这类题目都那么做,与x轴有公共点时纵坐标0,与y轴有公共点时横坐标0!
不懂可再问!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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