设y=f(lnx)e^f(x) 其中f(x)是可微函数,求dy

题目

设y=f(lnx)e^f(x) 其中f(x)是可微函数,求dy
有的话可以加分

答案

y'=[f(lnx)]'e^f(x)+f(lnx)[e^f(x)]'
=f'(lnx)(lnx)'e^f(x)+f(lnx)e^f(x)[f(x)]'
=f'(lnx)e^f(x)/x+f(lnx)e^f(x)f'(x)