在四棱锥中 已知ABCD为矩形 PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2求二面角B-PC-D的大小

题目

在四棱锥中 已知ABCD为矩形 PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2求二面角B-PC-D的大小

答案

在矩形ABCD中,BC⊥AB,
因为PA⊥面ABCD,
所以BC⊥PA,
所以BC⊥面PAB,则BC⊥PB,
同理可得CD⊥PD,
依题意可得,PB=PD=√2,PC=√6,
令点D到面PBC的距离为h,点D到PC的距离为l,二面角B-PC-D为α,（90°