若关于x的方程rx2-(2r+7)x+r+7=0的根是正整数,则整数r的值可以是_.
题目
若关于x的方程rx2-(2r+7)x+r+7=0的根是正整数,则整数r的值可以是______.
答案
当r=0时,方程为-7x+7=0显然符合题意
当r≠0时,x
1+x
2=
=2+x
1x
2=
=1+,
∴x
1x
2-(x
1+x
2)=-1
(x
1-1)(x
2-1)=0
∴x
1=1,x
2=1.
可知方程必有一根为1,则另一根为1+
,是正整数,
∴r是7的正约数,即r=7或1,
∴r=7,0,1
故填:7或0或1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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