如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
题目
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
答案
证明：∵MA=MD，
∴△MAD是等腰三角形．
∴∠DAM=∠ADM．（1分）
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠DAM，∠DMC=∠ADM．
∴∠AMB=∠DMC． （3分）
∵点M是BC的中点，
∴BM=CM．（4分）
∴△AMB≌△DMC． （5分）
∴AB=DC．
∴四边形ABCD是等腰梯形．（6分）
∴△MAD是等腰三角形．
∴∠DAM=∠ADM．（1分）
∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠DAM，∠DMC=∠ADM．
∴∠AMB=∠DMC． （3分）
∵点M是BC的中点，
∴BM=CM．（4分）
∴△AMB≌△DMC． （5分）
∴AB=DC．
∴四边形ABCD是等腰梯形．（6分）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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