请教老师 八年级数学：一个直角三角形,已知一个角15度,一个斜边是4cm.求另外两条直角边长.

题目

请教老师 八年级数学：一个直角三角形,已知一个角15度,一个斜边是4cm.求另外两条直角边长.
不能用三角函数方法解.(没学）

答案

假设有一个直角三角形ABC,∠B=90°,AB⊥BC,∠A=15°,AC=4cm.求AB和BC.
在AB边找一点D,使AD=DC.
所以三角形ADC是等腰三角形,∠A=∠ACD=15°
在直角三角形ABC中,∠A=15°,∠B=90°
所以,∠ACB=90-15=75°
又因为∠ACB=∠ACD+∠DCB
所以,∠DCB=60°
那么,在直角三角形DBC中,∠BDC=30°,DC=2BC,DB=根号3BC
因为DC=AD
所以,直角三角形ABC中,AB=AD+DB=2BC+根号3BC
AB^2+BC^2=AC^2=16
所以,
（自己带入AB,就可以求出BC等于多少了.AB也就求出来了.可以肯定的是,这个式子肯定不整齐.不过方法是对的.）