若关于x的方程9x-7=ax+10有整数解则满足条件的整数a为（）

题目

若关于x的方程9x-7=ax+10有整数解则满足条件的整数a为（）
请在回答出答案之余写出必要的解题思路,
至少写4个

答案

9x-ax=17
(9-a)x=17
x=17/(9-a)
因为有整数解
所以17可被9-a整除
因为17只能被-17,-1,1,17整除
所以9-a=-17,9-a=-1,9-a=1,9-a=17
解得a=26,10,8,-8