△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为32,那么b等于(  ) A.1+32 B.1+3 C.2+32 D.2+3

△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为32,那么b等于(  ) A.1+32 B.1+3 C.2+32 D.2+3

题目
△ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
3
2
答案
∵a,b、c成等差数列,∴2b=a+c,得a2+c2=4b2-2ac,
又∵△ABC的面积为
3
2
,∠B=30°,
故由S△ABC
1
2
acsinB=
1
2
acsin30°=
1
4
ac=
3
2

得ac=6.
∴a2+c2=4b2-12.
由余弦定理,得cosB=
a2+c2b2
2ac
4b2−12−b2
2×6
b2−4
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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