若正数X,Y满足3/X+1/Y=1,则3X+4Y的最小值为?
题目
若正数X,Y满足3/X+1/Y=1,则3X+4Y的最小值为?
答案
由X＞0、Y＞0及3/X+1/Y=1得:X＞3、Y＞1及Y=X/(X-3),所以3X+4Y=3X+4X/(X-3)=X(3X-5)/(X-3)； 令Z=X-3,则Z＞0,3X+4Y=(Z+3)(3Z+4)/Z=3Z+12/Z+13≥2√[(3Z)(12/Z)]+13=25,即3X+4Y的最小值为25,此时Z=2,X=5,Y=2.5....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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