反比例函数y=c/x,直角坐标上有点G(10/c,10/c),S(4/c,-2/c),H(-2/c,4/c),(c>0),P为反比例函数上一点,问c为何值时,GSHP为平行四边形,并求出所有P点坐标.

题目

反比例函数y=c/x,直角坐标上有点G(10/c,10/c),S(4/c,-2/c),H(-2/c,4/c),(c>0),P为反比例函数上一点,问c为何值时,GSHP为平行四边形,并求出所有P点坐标.

答案

设P点坐标为（x,y）
10/c-2/c=4/c+x
10/c+4/c=-c/2+y
解得：
x=4/c
y=16/c
因为xy=c
所以64/c^2=c
c=4
点P坐标为（1,4）