log2(x)+1=2log2(x-a)恰有一个实数解,实数a的取值范围是_______________

题目

log2(x)+1=2log2(x-a)恰有一个实数解,实数a的取值范围是_______________
已知2log2(x-a)=log2[(x-a)²]
接下来怎么解?
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答案

log2(x)+1=log2(x)+log2(2)=log2(2x)=2log2(x-a)=log2(x-a)²;
∴2x=(x-a)²;只有一个实数根
x²-2ax-2x+a²=0;
x²-2(a+1)x+a²=0;
∴Δ=4(a+1)²-4a²=8a+4=0;
∴a=-1/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,