设向量 α、β、γ满足条件：（α,β）=1,（α,γ)=3,(β,γ)=1且IIβII=2,求内积（α+β,2β-γ）.

题目

设向量 α、β、γ满足条件：（α,β）=1,（α,γ)=3,(β,γ)=1且IIβII=2,求内积（α+β,2β-γ）.

答案

α.β=1 ,,α.γ=3,β.γ=1
|β|=2
(α+β).(2β-γ)
=2α.β-α.γ-βγ +2|β|^2
=2(1)-3-1+2(2)^2
=6