如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点，求MN与CC1所成角的余弦值．

题目

如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A₁C₁的中点，求MN与CC₁所成角的余弦值．

答案

设正三棱柱的棱长为a，取AC中点O，连接MO，NO，则NO垂直平面ABC

∴∠MNO为MN与CC₁所成的角
在Rt△MNO中，∠NOM=90°，NO=A₁A=2a
∵M，O分别为BC，AC的中点，∴MO=

AB=a
∴MN=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译