函数f（x)=3的x次方+3的负x次方与g(x)=3的x次方-3的负x次方的定义域为R,
题目
函数f（x)=3的x次方+3的负x次方与g(x)=3的x次方-3的负x次方的定义域为R,
则f（x)与g(x）是什么函数
答案
两者的定义域均为R,关于原点对称,且
f(-x)=3^(-x)+3^[-(-x)]=3^x+3^(-x)=f(x)
g(-x)=3^(-x)-3^[-(-x)]=-[3^x-3^(-x)]=-g(x)
故f(x)为偶函数,g(x)为奇函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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